Berechnung eines L-förmigen Raumes

Question

Aufgabe:

Gegeben ist ein Grundrissplan.
Die Abmessungen der Räume sind nicht angegeben.
Die Flächen der Räume sind angegeben.
Die Räume sind im korrekten Seitenverhältnis gezeichnet.
Der Plan hat keine Maßstabsangabe.

Es sollen die Abmessungen eines L-förmigen Raumes aus den im Plan abgemessenen Längen berechnet werden. Ist dies Möglich? Wenn ja, wie?

Answer 1

Berechne aus den im Plan abgemessenen Längen den Flächeninhalt.

Teile durch den angegebenen Flächeninhalt.

Ziehe die Wurzel.

Das ist der Maßstab des Plans.

Answer 2

Falls das so gemeint ist:

Erst die Fläche in den gegebenen Längenmaßen ausrechnen und durch die gegebene Flächengröße teilen. Aus dem Quotienten die Wurzel ziehen und alle gegebenen Längen mit dieser Wurzel multiplizieren,

Comments

Ich denke, Ihr habt beide Dividend und Divisor vertauscht.

Nach Eurem Rechenweg:

Die beiden Rechtecke:
a1 = 5
b1 = 3
a2 = 3
b2 = 2

A = 5 * 3 + 3 * 2
A = 21
A_echt = 42

M = \( \sqrt{\frac{21}{42}} \)

Daraus würde sich ergeben:
a_1echt = 5 * M = 3,54
b_1echt = 3 * M = 2,12
a2_echt = 3 * M = 2,12
b_2echt = 2 * M = 1,41
A_echt = 3,54 * 2,12 + 2,12 * 1,41 = 10,5

Das ist ja falsch. Rechnen wir mit M = \( \sqrt{\frac{42}{21}} \), dann ergibt sich in der Probe die korrekte Fläche.

Dennoch hilft mir das weiter. Dankeschön.

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Du hast natürlich recht.