Zufallsvariablen und Verteilungen

Question

Aufgabe:

Für einen Skispringer wird die Reihenfolge ausgelost , in der die 80 gemeldeten Springer die Qualifikation bestreiten. Die Zufallsvariable X bezeichne die ausgeloste Startnummer des Springers Fritz Weitflug.

a.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Fritz als Erster springen muss?

b.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er eine Startnummer von 1-10 zugelost bekommt?

c.) Geben Sie die Standardabweichung von X an.

Answer 1

a) 1/80

b) 10/80

c) \(\sqrt{\sum\limits_{k=1}^{80} \frac{1}{80}\left(k - \sum\limits_{i=1}^{80}\frac{1}{80}i\right)^2}\)

Comments

Also ich komme so leider nicht auf eine Varianz von 533,25 sondern auf 2172,488.

Ich hatte im Lösungsvorschlag aufgeschrieben:

Var (x)= (k^(2)-1)/12= 533,25.

Könnten Sie mir erklären, wie man mit Ihrem Lösungsvorschlag auf die 533,25 kommt oder wie man auf Var (x)= (k^(2)-1)/12 kommt.