Stichproben Nullhypothese prüfen

Question

Aufgabe:

Mittleres Gewicht von Äpfeln : Wir haben eine Stichprobe mit 85 Äpfel, mit Stichprobenmittelwert von 184,9 g und Stichprobenstandardabweichung von 24,7 g.

a) Testen Sie bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 4% die Nullhypothese

"Das mittlere Gewicht aller Äpfel beträgt min. 190g."

b) Ab welcher Irrtumswahrscheinlichkeit würde bei gleichbleibenden Stichprobenwerten die                          Testentscheidung gegenteilig ausfallen ?

Problem/Ansatz:

Ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht auf das richtige Ergebnis, vielleicht kann mir ja hier                                    jemand bei der Berechnung helfen, vielen Dank im Voraus. :)

Answer 1

a)

Ich würde hier einen zweiseitigen Test machen.

Rechnung über die t-Verteilung, wenn die Standardabweichung aus der Stichprobe geschätzt wird.
Untergrenze: 184,9 - 2,08613148101411 * 24,7 / √85 = 179,311063603008
Obergrenze: 184,9 + 2,08613148101411 * 24,7 / √85 = 190,488936396992

Wir können die Nullhypothese also nicht ablehnen.

b)

Schau jetzt wie du die Fehlerwahrscheinlichkeit modifizieren kannst, dass die obere Grenze genau bei 190 liegt.