Geben Sie jeweils eine Funktion die den Wachstumsvorgang beschreibt.

Question 1

Aufgabe:

a)Bei einem Vorgang mit exponentiellen Wachstum beträgt der Anfangsbestand 2 und nach 3 Stunden bereits 12.

Problem/Ansatz: Verstehe, dass nicht kann mir das jemand zeigen wie das geht? Ich weiß nur, dass am Anfang 2 stehen muss

Question 2

Hallo,

du kannst eine Exponentialfunktion aufstellen mit

\(f(x)=c\cdot a^x\)

f(x) = neuer Bestand

c = Anfangsbestand

a = Wachstums- bzw. Abnahmefaktor

x = Zeit

Setze jetzt die angegebenen Zahlen in die Gleichung ein und löse nach a auf.

Gruß, Silvia

Question 3

Was wäre den in dieser Gleichung Wachstum-bzw. Abnahmefaktor? Und was wäre die Zeit? In den Lösungen steht es soll 2*e^0,6t rauskommen

Question 4

Ich wusste nicht, dass ihr eine e-Funktion aufstellen sollt. Der Weg dorthin ist ähnlich:

\(f(x)=c\cdot e^{kx}\)

zur Bestimmung von k setzt du in die Funktionsgleichung die Zahlen für den Neubestand, den Anfangsbestand und die Zeit ein und löst nach k auf.

Question 5

Kannst du mir das bitte einmal vorrechnen verstehe es wirklich nicht. Wäre die Funktion dann so f(x)=2*e^12*3 ?

Question 6

12 ist der neue Bestand, also f(x)

\(12=2\cdot e^{3k}\\ 6=e^{3k}\\ln(6)=3k\\\frac{ln(6)}{3}=k=0,5972\approx0,6\)

Question 7

Ah danke jetzt habe ich es kapiert!

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