Aufgabe:
Zeige per Induktion: ∑v∈Vdeg(v)=2(∣V∣−1)\sum\limits_{v\in V}\deg(v) = 2(|V|−1)v∈V∑deg(v)=2(∣V∣−1)
Problem/Ansatz:
Mein Ansatz für den Induktionsschritt wäre, |V| = n + 1 zu setzen. Aber ich weiß nicht, wie es dann weiter gehen soll.
Hallo:-)
diese Behauptung ist falsch. Betrachte dazu einen Graphen mit zwei Knoten, die nicht miteinander verbunden sind. Dann haben beide Grad 000 und man hat also 0+0=0≠2=2(2−1)0+0=0\neq 2=2(2-1)0+0=0=2=2(2−1), was ein Widerspruch zu deiner Behauptung ist. Meinst du vielleicht die Kantenmenge für deine Formel?
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