Zeige per Induktion Summenformel

Question

Aufgabe:

Zeige per Induktion:   \(\sum\limits_{v\in V}\deg(v) = 2(|V|−1)\)

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz für den Induktionsschritt wäre, |V| = n + 1 zu setzen. Aber ich weiß nicht, wie es dann weiter gehen soll.

Comments

Hallo:-)

diese Behauptung ist falsch. Betrachte dazu einen Graphen mit zwei Knoten, die nicht miteinander verbunden sind. Dann haben beide Grad \(0\) und man hat also \(0+0=0\neq 2=2(2-1)\), was ein Widerspruch zu deiner Behauptung ist. Meinst du vielleicht die Kantenmenge für deine Formel?