Berechnen Sie die partielle Ableitung/Elastizität von f nach x.

Question

Aufgabe:

Hallo Leute, hoffe ihr könnt mir helfen

Sei f(x)=4*x^3-7*y^3+5. Berechnen Sie die partielle Ableitung von f nach x, an der Stelle x=-0,14 und y=-1,14.

Die Lösung wäre 0,24.

Sei f(x)=7*x^2*cos(y^6). Berechnen Sie die partielle Ableitung 2.Ordnung von f nach y und nach x, an der Stelle x=-2,78 und y=-2,86.

Die Lösung wäre -26181,54.

Sei f(x)=7*x^3*cos(y^7). Berechnen Sie E(x)(f), also die partielle Elastizität von f nach x, an der Stelle x=4,05 und y=3,2.

Die Lösung wäre 3,00.

Sei f(x)=5*x^3-2*y^3+7. Berechnen Sie die partielle Ableitung 2.Ordnung von f zweimal nach y, an der Stelle x=0.58 und y=-3,12.

Die Lösung wäre 37,44.

Könnt Ihr mir bitte die Rechenschritte vorzeigen bzw. erklären?

Vielen Dank im voraus :)

Comments

Die partielle Elastizität hat sich erledigt :)

Answer 1

Hallo

partielle Ableitungen sind nicht schwerer als einfache, wenn du nach x ableitest, behandle y wie eine Konstante, entsprechend x wenn du nach y ableitest.

bei den Ableitungen nach x sind immer nur x Potenzen abzuleiten, also ist die einzige kleine Schwierigkeit cos(y^6): abzuleiten, nach Kettenregel d/dy (cos(y^6))=-sin(y^6)*6y^5

den Rest mach mal selbst, oder sag genauer was du nicht kannst. Wenn du ganz unsicher bist schick deine Ergebnisse zur Kontrolle. ( aber die hast du ja?)

Gruß lul

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Hey lul, genau hier happerts.

Sei f(x)=7*x2*cos(y6). Berechnen Sie die partielle Ableitung 2.Ordnung von f nach y und nach x, an der Stelle x=-2,78 und y=-2,86.

Die Lösung wäre -26181,54.

Ich komm hier auf 44684,23.

Kannst du mir den Rechenweg zeigen ?

Answer 2

Hallo,

Sei f(x)=4*x^3-7*y^3+5. Berechnen Sie die partielle Ableitung von f nach x, an der Stelle x=-0,14 und y=-1,14.

Wenn Du nach x ableitest ,wird y wie eine Konstante betrachtet und umgekehrt.
Die Lösung wäre 0,24.

fx= 4*3 x^2= 12 x^2 =12 *(-0,14)^2 = 0.2352 ≈ 0.24

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Sei f(x)=5*x^3-2*y^3+7. Berechnen Sie die partielle Ableitung 2.Ordnung von f zweimal nach y, an der Stelle x=0.58 und y=-3,12.

fy= -6y^2

fyy= -12 y= -12 * (-3.12) =37.44

Die Lösung wäre 37,44.

usw.

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Vielen lieben Dank! jetzt bleibts auch im Kopf :)

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Partielle Ableitung nach x: Alle Faktoren in einer Multiplikation, die nichts mit x zu tun haben, bleiben erhalten, in diesem Fall 6*cos(y^9), und x^5 wird abgeleitet 5*x^4. Insgesamt also 6*cos(y^9)*5*x^4. Dann die Werte für x und y einsetzen und cos in Bogenmaß rechnen.

& genau hier ist das Problem, ich komme nie auf die Lösung.

Kann mir wer Rechnung vorzeigen, der Teil mit dem Bogenmaß verstehe ich nicht.

Answer 3

Text erkannt:

"Sei \( f(x)=4 \cdot x^{3}-7 \cdot y^{3}+5 \). Berechnen Sie die partielle Ableitung von \( f \) nach \( x \), an der Stelle \( x=-0,14 \) und \( y=-1,14 \). Die Lösung wäre 0,24 . "
\( \frac{d f(x)}{d x}=12 x^{2} \)
\( \frac{d f(-0,14)}{d x}=12 \cdot(-0,14)^{2}=0,2352 \)
und \( y=-1,14 \). Damit weiß ich nichts anzufangen.