.....% von 60m sind 48m

Question

Aufgabe:

.......% von 60m sind 48m

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/$$\frac{48}{60}=\frac{\cancel6\cdot8}{\cancel6\cdot10}=\frac{8}{10}=\frac{80}{100}=80\%$$

Comments

Ich versteh nicht woher die 6×8 und 6×10 kommen und wieso die weg gestrichen wurden

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Prozent heißt übersetzt "druch 100". Wir müssen den Bruch \(\frac{48}{60}\) daher so umformen, dass in Nenner eine \(100\) steht.

Wenn man den Zähler und den Nenner eines Bruches durch dieselbe Zahl dividiert, bleibt sein Wert ungeändert. Daher dividieren wir Zähler und Nenner des Bruches zuerst durch \(6\), weil dann im Nenner eine \(10\) steht und der Zähler auch durch \(6\) teilbar ist.$$\frac{48}{60}=\frac{6\cdot8}{6\cdot10}=\frac{\cancel6\cdot8}{\cancel6\cdot10}=\frac{8}{10}$$

Jetzt multiplizieren wir Zähler und Nenner des Bruches mit \(10\), damit im Nenner die gewünschte \(100\) steht:$$\frac{8}{10}=\frac{8\cdot10}{10\cdot10}=\frac{80}{100}=80\%$$

Answer 2

Du könntest auch die Formel für den Prozentsatz anwenden:

\(\frac{Prozenwert\cdot 100}{Grundwert}=Prozentsatz\\ \frac{48\cdot 100}{60}=80\%\)

Gruß, Silvia