Wie bekomme ich jetzt heraus, wieviel 18 % von 14 % sind?

Question

Aufgabe:

In einem Mischwald sind 40 % aller Bäume Fichten. 18 % der Fichten sind vom Borkenkäfer befallen.
Insgesamt sind 14 % der Bäume in diesem Mischwald vom Borkenkäfer befallen.
Wie bekomme ich jetzt heraus, wieviel 18 % von 14 % sind?

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass die 14 % in diesem Fall 100 % sind aber irgendwie komme ich auf kein gescheites Ergebnis.

Answer 1

So würde das Baumdiagramm aussehen.

Es ist allerdings vermutlich einfacher zunächst eine Vierfeldertafel zu machen. Ich füge diese auch mal bei.

Probier zunächst das Baumdiagramm und die Vierfeldertafel nachzuvollziehen. Erst dann kannst du dich an die Beantwortung der Frage setzen:

Ein zufällig und unabhängig von der Baumart ausgewählter Baum ist nicht von Borkenkäfern befallen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Baum keine Fichte ist.

P(keine Fichte | nicht Befallen) = P(nA | nB) = 0,6186

Answer 2

Es geht ÜBERHAUPT NICHT darum, 18% von 14% auszurechen.

Erstelle erst mal die zur Aufgabe passende Vierfeldertafel (und zeige sie uns mit den Eintragungen, die den gegebenen Werten entsprechen).

Und dann wäre es günstig, wenn du uns mitteilst, was in dieser Aufgabe eigentlich berechnet werden soll.

Comments

Was ist eine Vierfeldertafel? Ich hätte es mit einem Baumdiagramm gelöst.

Frage zur Aufgabe:

Ein zufällig und unabhängig von der Baumart ausgewählter Baum ist nicht von Borkenkäfern befallen.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Baum keine Fichte ist.

Answer 3

Rechne mal 0,40*0,18.

Dann musst du 0,14-(0,40*0,18) bestimmen.

Comments

Wie kommt man auf diesen Rechenweg?

Ich würde ihn gerne nachvollziehen wollen. Danke.

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Hallo Mia,

um 40% zu berechnen, kannst du mit 0,40 multiplizieren.

Angenommen es sind 10000 Bäume, dann sind 10000*0,40=4000 Fichten.

18% der Fichten sind befallen, also 4000*0,18=720.

14% von allen Bäumen sind befallen, also 10000*0,14=1400.

Dann sind 1400-720=680 Bäume befallen, die keine Fichten sind.

Deine Zusatzfrage im Kommentar:

Ein nicht befallener Baum wird ausgewählt, also einer von 10000-1400=8600.

Keine Fichten, die nicht befallen sind:

6000-680=5320.

Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist dann

5320/8600=0,6186=61,86%

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Zu deiner Frage, was eine Vierfeldertafel ist:
Die Zahlen, die ich hier ausgerechnet habe, werden in einer kleinen Tabelle übersichtlicher dargestellt. In vier Feldern stehen die Zahlen, an den Rändern die Summen.

Answer 4

In einem Mischwald sind 40 % aller Bäume Fichten. 18 % der Fichten sind vom Borkenkäfer befallen.
Insgesamt sind 14 % der Bäume in diesem Mischwald vom Borkenkäfer befallen.


0.4 * 0.18 + 0.6 * x = 1 * 0.14
x = 0.113333
oder
die anderen Bäume sind zu 11 1/3 % vom Borkenkäfer
befallen.

Ein zufällig und unabhängig von der Baumart ausgewählter Baum ist nicht von Borkenkäfern befallen.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Baum keine Fichte ist.

Fichte + kein Borkenkäfer = 0.4 * 0.82 = 0.328
anderer Baum + kein Borkenkäfer = 0.6 * 0.8866 = 0.532

Gesaamtmenge kein Borkenkäfer = 0.326 + 0.532 =
0.858
Fichte 0.328 / 0.858 = 0.38 = 38 %
Anderer Baum = 62 %