Aufgabe:
(a) Welche der folgenden Teilmengen von \( \mathbb{R} \) sind offen, welche sind abgeschlossen?
\( A=[-3,0[\cup] 0,1] \quad B=]-\infty, 3\left[\quad C=\{0\} \cup\left\{e^{-n} \mid n \in \mathbb{N}\right\}\right. \)
Begründen Sie jeweils Ihre Behauptung.
(b) Zeigen Sie, dass die folgende Menge abgeschlossen im \( \mathbb{R}^{2} \) ist. Sie dürfen dabei keine Ergebnisse aus S 5) verwenden.
\( E=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x+y \leq 1\right\} \)
