Aufgabe:
Ist der Nullring nullteilerfrei? …
Problem/Ansatz:
Ich frage mich, ob der Nullring nullteilerfrei ist. Ich würde meinen, dass er das nicht ist. Der Nullring enthält ja nur ein Element, das sowohl das neutrale Element der Multiplikation ist, d.h. das Einselement 1, als auch das neutrale Element der Addition, d.h. das Nullelement 0. Dann gäbe es doch aber im Nullring ein Element a, ungleich 0, und ein Element b, ebenso ungleich 0, sodass gilt ab=0. Das würde doch aber bedeuten, dass der Nullring nicht nullteilerfrei ist, oder?
