Wie verhalten sich die oberfläche jeder drei kugeln die aus dem mittelpunkt eines würfels

Question

Hi, eine Frage zu diesem Beispiel, wie kann ich mir das am besten vorstellen und wieso ändert sich die oberfläche in abhängigkeit zum würfel? Was sollte man hier beachten

Wie verhalten sich die oberfläche jeder drei kugeln die aus dem mittelpunkt eines würfels so beschrieben werden dass die erste die flächen des würfels berührt die zweite durch die kantenmitten und die dritte durch die eckpunkte geht?

Answer 1

Hallo

du hast doch die 3 Durchmesser . Seite,  Diagonale des Quadrates und  Raumdiagonale also einfach alles hoch 3

Gruß lul

Comments

Dachte das ich es verstehe aber doch nicht wirklich, was meinst du mit alles. hoch 3? ich komme so auf kein verhältnis

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Graphisch sieht das so aus bei einem Würfel mit der Kantenlänge a = 4:

Kugel berührt die Außenflächen des Würfels, Radius = a/2 = 2

Kugel geht durch die Kantenmitten, Radius = \( \frac{a}{2}\cdot \sqrt{2} \) = 2,83


Kugel geht durch die Eckpunkte, Radius = \( \frac{a}{2}\cdot \sqrt{3} \) = 3,46

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also einfach alles hoch 3

Nein, es geht nicht um die Volumenverhältnisse, es geht um die Oberflächenverhältnisse.

Hoch 2 wäre besser.

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Danke Abakus, ich hab zu ungenau gelesen.

da bei allen Oberflächen 4pir^2 vorkommt sind es die Verhältnisse der Quadrate der Radien, und die Radien  hab ch dir genannt, Silvia sie für dich gezeigt.

Gruß lul