Wie ist meine Lehrerin bei diesem Term auf die -3 gekommen?

Question

Aufgabe:Term

Problem/Ansatz:

Wie ist meine Lehrerin bei diesem Term auf die -3 gekommen???

Text erkannt:

\( \begin{aligned} 4 \cdot x+3 &=3 \cdot x \quad-5 \\ 4 \cdot x+3-3 &=3 \cdot x \quad-5(-3) \\ 4 \cdot x+0 &=3 \cdot x-8 \\ 4 \cdot x \quad &=3 \cdot x \quad-8 \\ 4 x &=+3 x \quad-8 \\ 4 x-3 x &=+3 x-3 x-8 \\ 1 \cdot x &=0 \quad-8 \\ x &=-8 \end{aligned} \)

Answer 1

Hallo,

das Ziel solcher Gleichungen ist es, dass das "x" alleine auf einer Seite steht und alles ohne x auf der anderen Seite der Gleichung.

Um die "3" auf der linken Seite wegzubekommen, wird auf beiden Seiten minus 3 gerechnet. Aus +3 - 3 wird dann null und aus -5 -3 wird -8.

Würde eine Gleichung zum Beispiel lauten

3x + 5 = 2x - 7

würde man auf beiden Seiten -5 rechnen:

3x = 2x - 12

Bei einer Gleichung mit

5x - 4 = 2x -13 würde man auf beiden Seiten +4 rechnen ⇒ 5x = 2x -9

Gruß, Silvia

Answer 2

4x +3 = 3x -5 

Um x zu bestimmen, muss links die +3 verschwinden und rechts die 3x.

Gegenrechnung von +3 ist -3. Da eine Gleichung wie eine Balkenwaage ist, muss auf beiden Seiten das Gleiche gemacht werden, weil die Waage sonst kippt.

4x +3-3 = 3x -5-3

4x = 3x -8

Nun muss das 3x auf der rechten Seite verschwinden. Da 3x-3x=0 ist, rechnen wir auf beiden Seiten -3x.

4x -3x = -8

4-3=1 und 4x-3x=1x=x. Also

x=-8

:-)

Comments

gute Idee mit den Farben!

---

Danke Silvia. Es wäre aber auch schön, wenn Hola schreiben könnte, ob sie/er es verstanden hat.

:-)