Wie liegt diese Ebene im Koordinatensystem?

Question

Aufgabe:

Lage der Ebene

Problem/Ansatz:

Gegeben ist die Ebenengleichung x-z=0

Wie liegt diese Ebene im Koordinatensystem?

Answer 1

Hallo Josefine,

anbei habe ich Dir die Ebene (hier grün) in Geoknecht3D eingegeben.

Klicke auf das Bild und rotiere die Szene mit der Maus, so bekommst Du einen Eindruck über die Lage der Ebene im Koordinatensystem x,y und z.

Wenn Du \(x-z=0\) umstellst, so ist hier immer \(x=z\). D.h. alle Punkte, deren X- und Z-Koordinate identisch sind,liegen auf dieser Ebene. Somit liegt auch die Winkelhalbierende der X- und Z-Achse (in der Szene schwarz dargestellt) in dieser Ebene. Die Y-Werte spielen keine Rolle. Und da der Ursprung \((0|0|0)\) auch in der Ebene liegt, ist auch die Y-Achse Teil der Ebene.

Gruß Werner

Answer 2

Auf der Ebene x-z=0 liegt die y-Achse sowie die Winkelhalbierende von x-Achse und z-Achse.