Wie groß wäre eine Population von 10 Wanderratten nach 3 (12) Monaten?

Question

Aufgabe:

Unter günstigen Bedingungen haben Wanderratten eine Generationszeit von 45 Tagen.

a) Wie groß wäre eine Population von 10 Wanderratten nach 3 (12) Monaten?

Problem/Ansatz:

Lösungsweg

Answer 1

Wieviele von den 10 Ratten sind weiblich? Wieviele Junge bekommen sie im Durchschnitt?

Comments

Das sister in der Aufgabe nicht gegeben

---

Zitat:

Als Generationszeit wird in der Mikrobiologie die Zeitspanne bezeichnet, in der sich die Zahl an Mikroben in einer Population verdoppelt.

.. wenn man nun großzügig die 'Mikrobiologie' durch 'Biologie' und 'Mikroben' durch Individuen austauscht, wird ein Schuh draus ;-)

---

Ah...danke, wieder was gelernt. Also unabhängig von dem einzelnen Tier.

Answer 2

3 Monate=90 Tage = 2 Generationszeiten.

Generationszeiten	Anzahl Ratten
0	10
1	20
2	40

Answer 3

Als Generationszeit wird in der Mikrobiologie die Zeitspanne bezeichnet, in der sich die Zahl an Mikroben in einer Population verdoppelt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Generationszeit

Wenn man mal die Generationszeit als Verdopplungszeit sieht und mit 30 Tagen pro Monat rechnet, dann gilt für die Wanderrattenpopulation

B(t) = 10 * 2^(t / 1.5) mit t in Monaten und B(t) in Ratten

B(3) = 10 * 2^(3 / 1.5) = 10 * 2^2 = 40 Ratten

B(12) = 10 * 2^(12 / 1.5) = 10 * 2^8 = 2560 Ratten

Answer 4

10*2^(90/45) = 40

10*2^(365/45) = 2765