Wanderratten unterhalb des Nordrings

Question

Aufgabe 

Wanderratten unterhalb des Nordrings entdeckt! 15 Ratten sind in der Kanalisation des
Nordrings am 10.12 .2019 gezählt worden. Sie haben eine Generationszeit von 52 tagen.

a) Nach wie vielen Tagen sind es 15360 Ratten? Tabelle!

b) Wann hätten die Ratten eine Population von 100 Mrd.?

Könnte mir jemand beim Ansatz helfen? Danke

Answer 1

Hallo,

eine ähnlich Aufgabe:

           

https://www.mathelounge.de/93911/wanderratten-generationszeit-tage-population-nach-monaten

Answer 2

15*2^(t/52) = 15360

t= 520 Tage

b) 15*2^(t/52) = 10^11

t = ...

Comments

Hallo Andreas,

Fehlerhinweis
100 Mrd = 100 * 10^9

Wenn ich mich nicht irre ( Sam Hawkins )

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Habs schon ediert. :)

Answer 3

Generationszeit = Verdoppelung

15 Ratten sind in der Kanalisation des
Nordrings am 10.12 .2019 gezählt worden. Sie haben eine Generationszeit von 52 tagen.

P ( t ) = 15 * 2 ^(t/52)

a) Nach wie vielen Tagen sind es 15360 Ratten? Tabelle!
15 * 2 ^(t/52) = 15360
t = 520 Tage

b) Wann hätten die Ratten eine Population von 100 Mrd.?
15 * 2 ^(t/52) = 100 * 10^9
t = 1697 Tagen

Bei Bedarf nachfragen.

Comments

Super, danke! Wie ist allgemein die Formel?

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P ( t ) = P0 * q ^t

P ( t ) = Bestand zum Zeitpunkt t
P0 = Anfangsbestand
q = Wachstumfaktor ( hier 2 )
t = Zeit

Hier die Besonderheit
1 Veroppelungsperiode = 52 tage
2 ^( t/52)
2 ^( 52/52) ) = 2^1 = 2
2 ^( 104/52) ) = 2^2 = 4
2 ^( 156/52) ) = 2^3 = 8
usw

Es gibt auch noch andere Berechnungs-
weisen z.B. als e -Funktion