Verdopplungszeit von Wanderratten

Question

Aufgabe:

Unter günstigen Bedingungen haben Wanderratten eine Verdopplungszeit von 45 Tagen. Wie groß wäre eine Population von zehn Wanderratten nach drei Monaten Wie viele Monate dauert es, bis eine Population von 80 Mio. erreicht würde? Die Bedingungen haben sich für die Ratten verschlechtert. Ihre Verdopplungszeit beträgt jetzt 60 Tage.

Problem/Ansatz:

kann mir bitte jemanden bei der Aufgabe helfen ich verstehe sie nicht so ganz bitte mit Rechnung

Comments

Und was haben diese Wanderratten mit Halbwertszeit zu tun?

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War ein Fehler von mir das soll nicht hin

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okay habs geändert

Answer 1

f(t) = 10*2^(t/45)

f(90) = 10*2^(90/45) = 10*2^2 = 40

f(t) = 80*10^6

10*2^(t/45) = 80*10^6

2^(t/45) = 80*10^5

t/45*ln2 = ln(80*10^5)

t = ln(80*10^5)/ln2 * 45 = 1032 Tage= 34,4 Monate = 2 Jahre 10,4 Monate

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Und das mit 60 Tagen habe ich nicht so ganz kapiert wie geht das den ?

Answer 2

- Unter günstigen Bedingungen haben Wanderratten eine Verdopplungszeit von 45 Tagen. Wie groß wäre eine Population von zehn Wanderratten nach drei Monaten

in 3 Monaten = 90 Tagen
45 Tage 1 malige Verdoppelung ; Anfangsbestand mal 2
90 Tage Verdoppelung der Verdoppelung = Vervierfachung
2 ^1 = 2
2 ^2 = 4
Insgesamt 10 * 4 = 40 Wanderratten

Wie viele Monate dauert es, bis eine Po. pulation von 80 Mio. erreicht würde? Die Bedingungen haben sich für die Ratten verschlechtert. Ihre Verdopplungszeit beträgt jetzt 60 Tage.

60 Tage = 2 Monate
t in Monaten
B ( t ) = B0 * 2 ^ ( t / 2)
B0 = 10
B ( t ) = 80.000.000

10 * 2 ^( t/2) = 80000000
t = 45.86 Monate

Frag nach bis alles klar ist.

Comments

Ist das mit 60 Tagen die letzte Frage ?

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Wie viele Monate dauert es, bis eine Po. pulation von 80 Mio. erreicht würde? Die Bedingungen haben sich für die Ratten verschlechtert. Ihre Verdopplungszeit beträgt jetzt 60 Tage.

60 Tage = 2 Monate
t in Monaten
B ( t ) = B0 * 2 ^ ( t / 2)
B0 = 10
B ( t ) = 80.000.000

10 * 2 ^( t/2) = 80000000
t = 45.86 Monate