Funktionen -- Funktionsgleichung angeben

Question

Text erkannt:

Das Schaubild der Funktion \( f \) mit \( f(x)=\mathrm{e}^{x} \) wird zuerst um den Wert \( x_{0}=5 \) in Richtung der positiven \( x \) -Achse verschoben, dann an der \( y \) -Achse gespiegelt und anschließend um den Wert \( y_{0}=1 \) in Richtung der positiven \( y \) -Achse verschoben. Geben Sie die Funktionsgleichung der Funktion \( g \) an, die dieses verschobene und gespiegelte Schaubild besitzt.

Kann mir wer eine mögliche Lösung zeigen

Comments

Bitte nicht beantworten habe die Falsche aufgabe gepostet

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Ist doch die richtige

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Die Funktion: \(f(x)=e^x\) [blau]

wird zuerst um \(5\) in Richtung positiver x-Achse verschoben: \(f(x)=e^{x-5}\) [rot]

an der y-Achse gespiegelt: \(f(x)=e^{-x-5}\) [grün]

und um 1 in richtung postivier y-Achse verschoben: \(f(x)=e^{-x-5}+1\) [magenta]

~plot~ e^x ; e^(x-5) ; e^(-x-5) ; e^(-x-5)+1 ; [[-7|8|0|12]] ~plot~

Answer 2

f(x) =  e^(-5-x)+1  siehe

~plot~ e^(-5-x)+1;e^x ~plot~