Bestimmen Sie zu der Ableitungsfunktion f‘ die zugehörige Ausgangsfunktion f, deren

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie zu der Ableitungsfunktion f‘ die zugehörige Ausgangsfunktion f, deren

Graph durch den Punkt P verläuft.

f(x)=4x+1  P(1|3)

f´(x)= 4

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, was ich bei der Aufgabe genau machen muss.

Die Aufgabe einmal vor zu rechnen reicht schon, damit ich weiß, wie ich bei den nächstes Aufgaben vorzugehen habe.

Answer 1

Hallo,

du sollst hier nicht die Ableitung bilden, sondern "aufleiten", also die Funktion finden, deren Ableitung f'(x) = 4x + 1 ist.

Weißt du, wie das geht?

Gruß, Silvia

Comments

So, wie die Aufgabe notiert wurde, ist die Lösung f(x)=4x-1.

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Die Aufgabenstellung habe ich anders verstanden.

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Man müßte eindeutig definieren, welche von beiden Funktionen in der Angabe das f´ist, das "aufgeleitet" werden soll.

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Sorry, ich hatte die Aufgabe falsch notiert.

Die Ableitung ist f´(x)=4x+1 P(1|3).

Wie gehe jetzt nun bei der Aufgabe vor ?

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Weißt du, wie Stammfunktionen gebildet werden?

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Ja, das weiß ich.

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Dann mach das mal und vergiss das "C" dahinter nicht, denn das wird mit dem Punkt P bestimmt, indem du seine Koordinaten in F(x) einsetzt und nach C auflöst.

Answer 2

f´(x)= 4

f(x)=\( \int\limits_{}^{} \)4*dx=4x+C

P(1|3)

f(1)=4*1+C

4*1+C=3

C=-1

f(x)=4x-1