Wie berechne ich das Volumen der abgebildeten Körper? Abgerundete Prismen.

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie das Volumen der abgebildeten Körper.

Körper 7: Alle Maße in mm.

Answer 1

Bei 6 hast du ja einen halben Zylinder..

Und das Volumen eines Zylinders errechnest du mit r²*π*h

Also musst du für das Volumen eines halben Zylinders das ganze noch durch 2 teilen..

r²*π*h/2

Bei 7 hast du einen Quader an welchem rechts und links jeweils ein viertel Zylinderstück angehängt ist.. Die beiden Zylinderstücke addiert, bekommst du ebenfalls einen halben Zylinder. Da gilt dann die Formel wie oben.. Und der Quader wird denk ich kein Problem darstellen oder?

Berechnungen:

Anstatt Länge habe ich "a" geschrieben und anstatt Breite "b".

Zu 6)

Durchmesser: 5cm

Radius: 2,5cm

Also musst du das nur einsetzten.. r²π*h/2

V=2,5²*π*2cm/2 = 6,25cm³*π ≈ 19,63cm³

Zu 7)

Seite a des Rechtecks = 80mm-40mm=40mm

Seite b des Rechtecks = 20mm

Höhe h des Rechtecks = Radius des halben Zylinders = 40mm/2=20mm

V_Rechteck=a*b*h=40*20*20mm³=16000mm³=16cm³

V_{halber Z.}=20²*π*20/2=4000*π mm³= 4π cm³

Answer 2

Aufgabe 7

Brechne zuert die mitte

Alos die länge des mittleren Körpers beträgt

40 lang

20 tief

 und höhe auch 20

warum Höche 20

ok Gesamtlänge - 40 = 40

40 / 2  = 20

Warum / 2

weil wir links und Rechts noch etwas Drüberstehend Haben

und uns dort ein  Rechterwinkel Vor liegt 

Also

40mm*20mm*20mm  = 160mm³

Jetzt die beiden äußeren Seiten

Ziehen wir die Beiden Äußeren Seiten zusammen entsteht Ein Halber Zylinder

V von Zylinder = Ag * h 

Ag = Grundfläche, Also da wo der Zylinder Drauf Steht

Ag = Pi * r²

r = 20

r*r = 40mm²

40mm² *Pi = 125.6637mm²

Ag = 125.6637mm²

Ag * h = V vom zylinder

125.6637mm² * 20mm = 2513,2741mm³

V = 2513,2741mm³

,Weil wir aber nur einen Halben haben müssen wir es noch Durch 2 Rechnen

V / 2 =  1256.6371mm³

Hablen Zylinder v + Quadrat v =  1416,6371 mm³ ,

denn

1256.6371mm³ + 160mm² = 1416,6371 mm³

Comments

kannst du mir auch Nummer 6 erklären bitte :) danke

---

Hi..

also iwas stimmt da nicht so ganz ;)

 

40*20*20 = 160 ??

 

20²= 40?

Grüße

---

Im Sinne ist es wieder Fast das Gleiche,denn

Legen wir Die seiten wieder Zusammen Haben Wir ein Zylinder

Das problem ist nur das wir den Druchmesser Gegeben haben und nicht den Radius(r)

r = d / 2

r = 5cm / 2 cm

r = 2,5 cm

Ag = r²  * Pi

Ag =  2,5²  * Pi

2,5² = 2,5 * 2,5 = 6,25cm²

Ag = 6,25cm² * Pi

Ag = 19,6350 cm²

V vom Zylinder = Ag * h

V = 19,6350cm² * 2cm

V = 39,2699cm³

V / 2 = 19,6350cm³

 

^{Nr 7 Verbessert}

Aufgabe 7

Brechne zuert die mitte

Alos die länge des mittleren Körpers beträgt

40 lang

20 tief

 und höhe auch 20

warum Höche 20

ok Gesamtlänge - 40 = 40

40 / 2  = 20

Warum / 2

weil wir links und Rechts noch etwas Drüberstehend Haben

und uns dort ein  Rechterwinkel Vor liegt 

Also

40mm*20mm*20mm  = 1600mm³

Jetzt die beiden äußeren Seiten

Ziehen wir die Beiden Äußeren Seiten zusammen entsteht Ein Halber Zylinder

V von Zylinder = Ag * h 

Ag = Grundfläche, Also da wo der Zylinder Drauf Steht

Ag = Pi * r²

r = 20

r*r = 400mm²

400mm² *Pi = 1256,637mm²

Ag = 1256.637mm²

Ag * h = V vom zylinder

1256,637mm² * 20mm = 25132,741mm³

V = 25132,741mm³

,Weil wir aber nur einen Halben haben müssen wir es noch Durch 2 Rechnen

V / 2 =  12566,371mm³

Hablen Zylinder v + Quadrat v =  14166,371 mm³ ,

denn

12566,371mm³ + 1600mm² = 14166,371 mm³