Wie bestimme ich einen Eckpunkt für ein Parallelogramm?

Question

Aufgabe:

Geg. A(2;;2;-1) , B(2;-2;1), C(4;1;-4)

Die Punkte A,B,C und D bilden ein Parallelogramm.

Bestimmen Sie den Punkt D so dass A,B,C,D in dieser Reihenfolge die Eckpunkte des Parallelogramms sind.

Answer 1

\( \vec{BC} \)= \( \begin{pmatrix} 4\\1\\-4 \end{pmatrix} \) - \( \begin{pmatrix} 2\\-2\\1 \end{pmatrix} \) =\( \begin{pmatrix} 2\\3\\-5 \end{pmatrix} \).  

\( \vec{OD} \)=\( \begin{pmatrix} 2\\2\\-1 \end{pmatrix} \)+\( \begin{pmatrix} 2\\3\\-5 \end{pmatrix} \)=\( \begin{pmatrix} 4\\5\\-6 \end{pmatrix} \).

Comments

Also ist D(4;5;-6)?

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Genau so ist es. Jedem Punkt X ist der Vektor \( \vec{OX} \) zugeordnet.