Wie zeige ich, dass es sich um eine Cauchy Folge handelt?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die rationale Cauchy-Folge (fn)n∈N . Zeigen Sie:

  (7⋅fn)n∈N ist eine Cauchy-Folge.
 

Problem/Ansatz:

Mein Problem ist, dass ich nicht mal einen Ansatz finde. Ich schaue die Aufgaben seit einiger Zeit immer wieder an aber weiß einfach nicht, wie ich anfagen soll. Könnt ihr mir einen Tipp geben? Stehe gerade einfach nur noch auf dem Schlauch.

Answer 1

Hallo

schreib hin was es bedeutet dass f_n eine Cauchyfolge ist, also |fn-fm|<ε für n,m>N   dazu richtig für jedes und existiert , dann dasselbe mit der neuen Folge, dann wähle N so dass da ε/7 steht ...

Solche Aufgaben laufen IMMER indem man die Definitionen  benutzt.

Gruß lul