Aufgabe:Um die Anzahl der Testungen im Zuge der Covid-19 Pandemie deutlich zu erhöhen, wurde die (schon länger bekannte) Methode des Pool Testing vorgeschlagen: es werden die Schleimhautproben von 20 Personen (nach Sicherung des ursprünglichen Probenmaterials) zu einer gemeinsamen Probe vermengt, anschließend der Standardtest auf Nachweis der Viren-RNA auf die gemeinsame Probe angewendet. Wenn dieser Test negativ verläuft, dann weiß man sicher, dass die 20 Probanden nicht infiziert sind. Ist der Test hingegen positiv, dann müssen die gesicherten Proben Person für Person getestet werden. Dadurch erwartet man sich zu Recht erhebliche Effizienzgewinne. Wie wahrscheinlich ist es, dass ein Pool Test von 20 Proben negativ verläuft, wenn 2 % der Probanden tatsächlich infiziert sind?
Problem/Ansatz:
Die richtige Antwort ist 0,67
Könnte mir jemand bitte den Rechenweg erklären?
