Formel für Passwortmöglichkeiten

Question

Aufgabe:

Bei gleicher Lange ist ein Passwort sicherer, je mehr verschiedene Zeichen in einem Passwort
zulassig sind. Anwender merken sich aber ungern Passworter mit vielen verschiedenen Zeichen
(die vier beliebtesten Passworter: password, 123456, 12345678, qwerty). Der Cracker nutzt
diese Tatsache und probiert nur Passworter, die komplett aus Buchstaben oder komplett aus
Zahlen bestehen. Um dieses Problem zu beheben, kann man verlangen, dass Passworter aus
mindestens einer Zahl und mindestens einem Buchstaben bestehen sollen.
Betrachten Sie Kombinationen von Zeichen aus der Menge {a, b, . . . , z, 0, 1, . . . , 9}. Geben Sie
eine Formel fur die Anzahl ¨ A(n, i) der Kombinationen der Lange n, bei denen genau i Ziffern
vorkommen.

Answer 1

Analog zur Formel der Binomialverteilung

A(n, i) = (n über i)·10^i·26^(n - i)

Comments

in meinem Skript steht das noch mit einem Summenzeichen davor

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Das ist merkwürdig, wenn es um die Möglichkeiten mit genau i Ziffern geht.