Volumen eines Pyramidenstumpfs berechnen, der keiner ist.

Question

/gute Nacht, ich benötige Hilfe bei der Volumenberechnung eines Pyramidenstumpfes, hänge da jetzt gut 3 Stunden dran, es lässt mich einfach nicht in Ruhe :|

\( \Rightarrow \) Grundfläche (a): \( \quad 7,0 \mathrm{~m} \times 16,0 \mathrm{~m} \)

-> Deckfläche (b):

\( 4,5 \mathrm{~m} \times 11,0 \mathrm{~m} \)

-> Höhe (h):

\( 1,5 \mathrm{~m} \)

Wie soll das gehen? Bei einer gleichmäßigen Pyramide ist das kein Thema, aber hier verzweifel ich.

Comments

An die korrekturwütigen Spezialisten :

Diese Überschrift hat's nötig.

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Könnt ihr löschen die Frage, hab's endlich hinbekommen.Trotzdem danke :)

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Zur Kontrolle : V = 118 m^3

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Hat sich erledigt.

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Einen Pyramidenstumpf mit diesen Maßen kann es gar nicht geben. Dafür müsste 7/16=4,5/11 gelten.

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Danke für die Präzisierung meines ersten Kommentars.

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Warum kann es den nicht geben?

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Ein Pyramidenstumpf ist -salopp gesagt- der Rest einer Pyramide, von der man die Spitze abgeschnitten hat.

Dieses Abschneiden geschieht durch eine parallel zur Grundfläche gelegte Schnittebene.

Das bewirkt, dass die Grundfläche zur Deckfläche ähnlich ist. Das ist in deiner Aufgabe nicht der Fall.

In der Abbildung siehst du eine echte Pyramide und den daraus erzeugten Stumpf, daneben ist eine Skizze deines zu betrachtenden Körpers (der keine Pyramide ist, deshalb ist ein Stumpf davon kein Pyramidenstumpf)

Text erkannt:

\( A \subset \)

.

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Macht Sinn, danke für die Erklärung.