Funktion: Berechne Steigung und Y-Achsenabschnitt

Question

Hi, die Form dieser Geraden ist für mich komisch, wie soll ich da die Steigung der Geraden und den Schnittpunkt mit der Y-Achse berechnen? Bitte um eine ausführliche Antwort ein Rechenweg reicht nicht aus für das verständnis

Gegeben ist eine Gerade in allgemeiner Form 7 * x - 3 * y = 4.

Answer 1

Aloha :)

Du musst die Geradengleichung so umbauen, dass links nur noch \(y\) alleine steht:

$$\left.7x-3y=4\quad\right|-7x$$$$\left.-3y=-7x+4\quad\right|:(-3)$$$$\left.y=\frac{7}{3}\,x-\frac{4}{3}\quad\right.$$

Jetzt kannst du die Steigung \(m=\frac{7}{3}\) und den Schnittpunkt \(S\left(0\,\big|\,-\frac{4}{3}\right)\) mit der \(y\)-Achse ablesen.

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Vielen vielen Dank! Damit habe ich es endlich kapiert

Answer 2

Hallo

da du Geraden wahrscheinlich nur in der Form y=mx+b kennst, m Steigung, b y- Abschnitt solltest du die Gleichung einfach auf y=... umformen. Das sollte einfach sein:  zuerst 7y=... dann durch 7 teilen.

Gruß lul

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Danke dir lul du hast schon einige Frgen von miir beantwortet schätze ich sehr!

Answer 3

7 * x - 3 * y = 4.

Die Geradengleichung hat die Form y=mx+b (m=Steigung, b=Achsenabschnitt y), also mußt du deine Gleichung nur umformen, so daß y alleine links steht:

7x-3y=4     -7x

-3y=-7x+4    :(-3)

y= 7/3x - 4/3

Du hast daher die Steigung von 7/3 (also 7 nach oben und 3 nach rechts) mit dem Schnittpunkt der y-Achse bei -4/3

~plot~ 7/3x-4/3;[[-3|+2|-4|+4]] ~plot~

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Vielen vielen Dank!