wie Skizziere ich eine polynomfunktion(ganzrationale Funktion)

Question

Aufgabe: wie Skizziere ich eine polynomfunktion(ganzrationale Funktion)

Problem/Ansatz: Ich weiß nicht wie man eine polynomfunktion skizziert. Ich habe extra Funktionen hochgeladen damit ihr wisst was für Aufgaben ich genau meine.

\( f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}-23 x+12 \)
\( g(x)=x^{4}+x^{3}-7 x^{2}-x+6 \)

Answer 1

Falls du eine Kurvendiskussion durchgeführt hast, kannst du die markanten Punkte wie Nullstellen, Extrem- und Wendepunke einzeichnen und damit den Graphen skizzieren.

Comments

Hallo,

Danke für die Antwort.

Kann ich auch den Graphen nur mit den Nullstellen skizzieren?

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Ich erinnere mich dunkel an eine "Vorzeichentabelle". Das müsste ich aber nochmal nachschauen.

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Jo danke dir

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Schau dir mal dieses Video an:

https://www.youtube.com/watch?v=oqs7wYbs1pU

Answer 2

Für große Beträge von x ist die höchste Potenz von x entscheidend.

Bei g(x) also x^4. Die Kurve kommt für negative x-Werte von +∞ und verschwindet für positive x-Werte nach +∞. (orange)

In der Nähe der y-Achse ist der lineare Anteil entscheidend. Bei g(x) also -x+6 (rot). Die Kurve verläuft also bei y=6 durch die y-Achse und fällt dort mit der Tangentensteigung -1.

Der grobe Verlauf ist damit schon klar. Wenn du jetzt noch die Nullstellen und eventuell die Extremstellen weißt, ist der Rest einfach.

:-)

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Danke dir für die Antwort