Sachaufgabe: Funktionsgleichung angeben: Höhe eines Balles h(s)

Question

Die Höhe h ( in m) eines Balles, der fortgeschleudert wird, lässt sich mit der horizontalen Wurfweite s ( in m) mit

h(s) = - 1/90 s² + s + 1,5    berechnen.

a)   Wie weit und wie hoch fliegt der Ball?

b)   Gib eine Funktionsgleichung an, wenn der Ball höher und weiter geworfen wird.

Answer 1

h(s) = - 1/90 s² + s + 1,5    berechnen.

a)   Wie weit und wie hoch fliegt der Ball?

h(s) = 0
- 1/90·s^2 + s + 1.5 = 0
s = 91.47580015 [∨ s = -1.475800154]

Sx = - (1)/(2·(- 1/90)) = 45 m
Sy = h(45) = 24 m

b)   Gib eine Funktionsgleichung an, wenn der Ball höher und weiter geworfen wird.

Du bräuchtest nur die Scheitelpunktform einer Parabel aufstellen, die einen etwas höheren Scheitelpunkt hat.

h2(s) = a*(x - 45)^2 + 24 + 2 = a·x^2 - 90·a·x + (2025·a + 26)

Wenn der Abwurfpunkt wieder in 1.5 m höhe ist ist

(2025·a + 26) = 1.5
a = - 49/4050

h2(s) = a*(x - 45)^2 + 24 + 2 = - 49/4050 * (x - 45)^2 + 26

Fertig