0 Daumen
367 Aufrufe

Für welche Werte a und b ( a,b >0) ist die Funktion:

\( \frac{y^{b}}{x^{a}}+\frac{x^{b}}{y^{a}} \)

homogen ist.

Das macht man doch normal durch hinzufügen von λ:

\( \frac{\lambda y^{b}}{\lambda x^{a}}+\frac{\lambda x^{b}}{\lambda y^{a}} \)

Hier würde sich das Lambda doch einfach rauskürzen lassen, oder?

Wie muss ich also vorgehen?

Avatar von
Ich habe mitlerweile herausgefunden, dass es λ^b bzw. λ^a heißen müsste.

Dadurch kann ich dann zu λ^{b-a} * f(x,y) umformen.

Das ist ja was man versucht zu ereichen. Trotzdem bleibt die Frage, für welche Werte a.b diese Funktion jetzt homogen ist.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community