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Für welche Werte a und b ( a,b >0) ist die Funktion:

\( \frac{y^{b}}{x^{a}}+\frac{x^{b}}{y^{a}} \)

homogen ist.

Das macht man doch normal durch hinzufügen von λ:

\( \frac{\lambda y^{b}}{\lambda x^{a}}+\frac{\lambda x^{b}}{\lambda y^{a}} \)

Hier würde sich das Lambda doch einfach rauskürzen lassen, oder?

Wie muss ich also vorgehen?

Avatar von
Ich habe mitlerweile herausgefunden, dass es λ^b bzw. λ^a heißen müsste.

Dadurch kann ich dann zu λ^{b-a} * f(x,y) umformen.

Das ist ja was man versucht zu ereichen. Trotzdem bleibt die Frage, für welche Werte a.b diese Funktion jetzt homogen ist.

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