Mahte aufgabenstellung lineare funktion

Question

in welchen 3 Punkten schneiden sich paarweise die Graphen der Funktionen f1,f1 und f3

f1: y=x+3

f2: y=-1,5x+8

f3: y=1/6x-2

mit 1/6 ein secstel als bruch gemeint

Answer 1

Mache dir eventuell eine Skizze der Graphen. Dann könntest du bereits die Schnittpunkte grafisch bestimmen.

~plot~ x+3;-1.5x+8;1/6x-2;[[-7|7|-4|6]] ~plot~

Answer 2

Schnittpunkte berechnete man durch Gleichsetzen.

Um den Schnittpunkt von \(f_1\) und \(f_2\) zu bestimmen, löse die Gleichung

        \(x+3 = -1{,}5x+8\)

(du bekommt dadurch die x-Koordinate des Schnittpunkts) und setze die Lösung in eine der beiden Funktionsgleichungen ein um die y-Koordinate des Schnittpunktes zu bestimmen.

Answer 3

Du mußt sie nur jeweils paarweise gleichsetzen und das x ausrechnen.

f1: y=x+3

f2: y=-1,5x+8

x+3=-1,5x+8      |+1,5x-3

2,5x=8-3

x=2....y=x+3    y=5

Answer 4

Hallo,

f1=f2

x+3 =-1,5x+8 | +1.5x

2.5x +3= 8 |-3

2.5x= 5

x= 2

Setze die 2 für den y- Wert in eine der beiden Gleichungen ein.

y=x+3 =2+3=5

->P(2/5)