Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Max und Anna aus einer Schulklasse mit 28 Schülern am selben Tag des …

Question

Aufgabe:

Hallo

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Max und Anna aus einer Schulklasse mit 28 Schülern am selben Tag des Jahres Geburtstag hat?

Ich würde sagen die Wahrscheinlichkeit ist 28/365 = Die Wahrscheinlichkeit also 0,078 was sagt ihr?

Answer 1

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Max und Anna aus einer Schulklasse mit 28 Schülern am selben Tag des Jahres Geburtstag haben?

Die Wahrscheinlichkeit, dass Max an einem der 365 Tage Geburtstag hat, sei 1. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass Anna an eben diesem Tag auch Geburtstag hat, 1/365.

Answer 2

Flasch...

die 28 Personen haben lauter verschiedene Geburtstage.
(P(1.Person) = 365/365, P(2.Person)= 364/365, ...)

mind 2 am gleichen Tag

\(1 - \prod_{j=0}^{27}\frac{365 - j}{365}\)

Diese klassichen Aufgabe findest überall im Netz, vermutlich auch hier schon n-mal bearbeitet

Comments

1−∏
j=0
27

365
365−j
Das ist irgendwie zu kompliziert und ich habe das noch nie so gesehen woher kommt jtz j oder die hoch 27 gibt es keinen "leichteren" weg ?

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Das ∏ ist die Schreibweise für eine Produktkette bei der j=0...27 durchläuft - es sind also 28 Einzelwahrscheinlichkeiten zu multiplizieren. Es geht auch anners such hier im Forum danach.

Es ist aber fraglich ob ein TR dann taugt...

es muss dann vielleicht schon ein CAS ran?

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Es ist doch egal, wie groß die Klasse ist.