Beweise mit Zweierpotenz

Question

Aufgabe:

Bedeutung der Zweierpotenzen für alle Zahlen

Problem/Ansatz:

Ich habe schon häufiger Beweise gesehen, die mit der Zweipotenz geführt wurden. Im Anschluss wurde gesagt, dass das Bewiesene für alle Zahlen gilt, denn wenn es für alle Zahlen gilt, muss es insbesondere für die Zweierpotenzen gelten. Warum kann ich das einfach so sagen? Ich weiß, dass die Zweierpotenzen sehr schnell wachsen, aber wie kann ich damit auf jede Zahl schließen?

Answer 1

Zweierpotenzen sind ZAHLEN. Das heißt: wenn eine Aussage für alle Zahlen gilt, dann gilt sie auch für Zweierpotenzen!

(Das hat mit schnellem oder langsamen Wachstum von Zweierpotenzen ÜBERHAUPT NICHTS zu tun.)

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-> Cauchy'sches Verdichtungskriterium