Aloha :)
Willkommen in der Mathelounge... \o/
\(\overrightarrow{AB}\) Du gehst von A nach B
\(\overrightarrow{BC}\) Du gehst von B nach C
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\) Du gehst von A nach C (mit Umweg über B)
\(\implies \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{AC}\) Du gehst von A nach C
\(-\overrightarrow{BC}\) Du gehst von B nach C, aber in Gegenrichtung (Minus), also von C nach B
\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\) Du gehst von A nach B (mit Umweg über C)
\(\implies \overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{EF}\) Du gehst von E nach F
\(-\overrightarrow{HF}\) Du gehst von H nach F, aber in Gegenrichtung (Minus), also von F nach H
\(\overrightarrow{EF}-\overrightarrow{HF}=\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FH}\) Du gehst von E nach H (mit Umweg über F)
\(\implies \overrightarrow{EF}-\overrightarrow{HF}=\overrightarrow{EH}\)
