Polynomdivision mit 2 Variablen

Question

Aufgabe:

(x³ +ax²+2x-3) : (x+1)

Problem/Ansatz:

wir sollen diese aufgäbe im Matheunterricht lösen jedoch weiß ich leider nicht wie dies mit 2Variablen gehen soll da wir es bis jetzt nur mit 1 Variable gemacht haben. Könntet ihr mir also bitte erklären wie man dies jetzt mit einer Polynomdivision lösen kann?

Vielen Dank

Schnitzel20005

Answer 1

Stelle dir vor da würde kein \(a\) stehen, sondern eine Zahl. Da gibt es keinen nennenswerten Unterschied.

Comments

Also muss ich des a dann einfach bis ganz nach unten mitnehmen?

---

Ich weiß nicht was du mit "bis ganz nach unten mitnehmen" meinst. Aber wenn du die 2 und die -3 bis ganz nach unten mitnimmst, dann auch das \(a\).

---

Ne ich hab es jetzt mal so probiert weiß aber dann nicht was ich mit dem a anfangen soll

(x³ +ax²+2x-3)x : (x+1)=x2

-(x ³ + x²)

^{--------------------------------}

ax²-x²+2x

dann würde ja nach der ersten schritt ax2-x2+2x stehen bleiben  und dann weiß ich nicht mehr wie ich jetzt fortfahren soll

---

ax²-x²+2x

Stimmt so. Jetzt x² ausklammern ergibt

(1)        (a-1)x² + 2x.

Im nächsten Divisionsschritt teilst du (a-1)x² durch x und bekommst (a-1)x. Das wird dann mit (x+1) multipliziert, was

(2)        (a-1)x² + (a-1)x

ergibt. Dann wie gewohnt (1) - (2) rechnen um den Rest zu bestimmen und so weiter.

---

Ah jetzt habe ich es verstanden.

Vielen Dank und noch einen schönen Abend