Question

Aufgabe: Signifikanztest - linksseitig oder rechtsseitig?

Problem/Ansatz:

Zwei Fragen:

1. Wenn ich nach einem zweiseitigen Signifikanztest den Verwerfungsbereich angeben muss, setzt sich dieser aus zwei Intervallen zusammen. Wie schreibe ich das auf? V=[a;b ^ c;d]? Oder vielleicht V1=[a;b] V2[c;d]?

2. Wenn es beispielsweise heißt, die Wahrscheinlichkeit für etwas liegt bei mindestens 90%, und ich bin anderer Meinung, dann will ich doch zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit niedriger als 90% ist. Sprich, ich teste linksseitig: H0:p>=0.9 und H1:p<0.9. Warum ist das bei der folgenden Aufgabe nicht der Fall?:

"Eine Firma stellt für Werbezwecke billige Kugelschreiber her. Sie garantiert über 90% funktionsfähige Kugelschreiber. Ein Großabnehmer reklamiert eine Sendung. Vor einer Verhandlung über Schadensersatz soll ein einseitiger Signifikanztest auf dem Signifikanzniveau alpha=5% durchgeführt werden.

Der Hersteller möchte H0:p=0.9 gegen H1:p<0.9 testen, der Großkunde dagegen H0:p=0.9 gegen H1:p>0.9."

Der Großkunde fordert doch Schadensersatz, weil er der Auffassung ist, dass es weniger als 90% der Kugelschreiber funktionstüchtig sind. Warum testet er dann rechtsseitig?

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

setzt sich dieser aus zwei Intervallen zusammen

\(V = [0, 5] \cup [95, 100]\)

Der Hersteller möchte H0:p=0.9 gegen H1:p<0.9 testen

Wahrscheinlichkeit, dass H1 angenommen wird falls p=0.9 stimmt, ist ca 5%. In diesen Fällen muss der Hersteller Schadenersatz leisten.

der Großkunde dagegen H0:p=0.9 gegen H1:p>0.9."

Wahrscheinlichkeit, dass H0 angenommen wird falls p=0.9 stimmt, ist ca 95%. In diesen Fällen muss der Hersteller Schadenersatz leisten.

Comments

Bei der 2. Frage ging es mir jedoch nicht um die Entscheidungsregel, sondern warum der Großkunde rechtsseitig testet, obwohl er beweisen will, dass weniger als 90% der Kugelschreiber funktionstüchtig sind.

Ich entschuldige mich, falls die Formulierung unklar war.

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obwohl er beweisen will, dass weniger als 90% der Kugelschreiber funktionstüchtig sind.

Im Moment verhandeln die beiden Parteien noch über die Testmodalitäten. Und da möchte der Großkunde durch Wahl der Hypothesen die Beweispflicht auf den Händler abwälzen.