Berechne das Volumen der Kugel mit dem angegebenen Radius (Durchmesser)

Question

Aufgabe:

Berechne das Volumen der Kugel mit dem angegebenen Radius (Durchmesser).

Mit Rechenweg

a) r = 5,4 cm

b) r=3,8 dm

c) r=76 mm

Answer 1

Aloha :)

Das Volumen \(V\) einer Kugel hängt nur von ihrem Radius \(r\) ab:$$V=\frac{4}{3}\pi\cdot r^3$$Da brauchst du nur die gegebenen Radien einzusetzen:

$$V_a=\frac{4}{3}\pi\cdot \left(5,4\,\mathrm{cm}\right)^3\approx659,58\mathrm{cm}^3$$$$V_b=\frac{4}{3}\pi\cdot \left(3,8\,\mathrm{dm}\right)^3\approx229,85\mathrm{dm}^3$$$$V_c=\frac{4}{3}\pi\cdot \left(76\,\mathrm{mm}\right)^3\approx1\,838\,788,37\mathrm{mm}^3$$

Verwchsel bitte nicht Radius mir Druchmesser. Der Radius geht von der Mitte der Kugel bis zum Rand. Der Durchmesser ist doppelt so lang.

Comments

ah dankeee❤️

Answer 2

Der Radius ist nur der halbe Durchmesser. Setze den Radius in die Volumenformel für die Kugel ein.

Answer 3

hallo,

es hilft ein Blick in eine Formelsammlung

V = 4/3 * π* r³

in allen Aufgaben ist ja der Radius angegeben

a) r = 5,4 cm

    für den Taschenrechner ist es manchmal günstiger es so einzugeben

     V = 5,4³ * π * 4 : 3        -> 659,583 cm³