Wann sind die Kerzen gleich groß?

Question

Aufgabe: 2 Kerzen ; eine ist 4cm groß und brennt in 1h 5mm ab, die andere ist 9cm groß und brennt in 1h 9mm ab.

Problem/Ansatz

Nun soll berechnet werden ,wann sie gleich groß sind und wie groß sie zu diesem Zeitpunkt sind .

Können Sie denn zu einem Zeitpunkt gleich groß sein , und wenn ja , wie genau berechne ich es?

Answer 1

Nach \(t\) Stunden ist die erste Kerze \(40 - t\cdot 5\) Millimeter und die zweite Kerze \(90 - t\cdot 9\) Millimeter hoch.

Wenn die Kerzen gleich hoch sein sollen, dann muss also

        \(40 - t\cdot 5 = 90 - t\cdot 9\)

sein.

Löse diese Gleichung.

wie groß sie zu diesem Zeitpunkt sind

Das ist wichtig um zu entscheiden ob die Kerzen zu einem Zeitpunkt gleich groß sind

Comments

Danke für die Antwort, ich hab die Gleichung jetzt gelöst und hab x=12,5 berechnet .

Wie kann ich jetzt noch berechnen ,.wie groß die Kerzen waren?

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Nach \(t\) Stunden ist die erste Kerze \(40 - t\cdot 5\) Millimeter und die zweite Kerze \(90 - t\cdot 9\) Millimeter hoch.

Nach \(12{,}5\) Stunden ist die erste Kerze \(40 - 12{,}5\cdot 5\) Millimeter und die zweite Kerze \(90 - 12{,}5\cdot 9\) Millimeter hoch.

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Noch was philosophisches: Wenn eine Kerze 0 Millimeter hoch ist, ist sie dann überhaupt noch eine Kerze?

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Danke für die schnelle Antwort

Answer 2

40-5x= 90-9x

...

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Answer 3

2 Kerzen ; eine ist 4cm groß und brennt in 1h 5mm ab, die andere ist 9cm groß und brennt in 1h 9mm ab.

y1 = 40 - 5x
y2 = 90 - 9x

Nun soll berechnet werden ,wann sie gleich groß sind und wie groß sie zu diesem Zeitpunkt sind .

Gleichsetzen

40 - 5x = 90 - 9x
4x = 50
x = 12.5

y1 = 40 - 5*12.5 = -22.5
y2 = 90 - 9*12.5 = -22.5

Die Kerzen können also nur gleich groß sein, wenn beide abgebrannt sind.

Skizze

~plot~ 40-5x;90-9x;[[0|12|0|100]] ~plot~