Was ist die Menge aller Funktionen f:[n]:= {1, ..., n} → [n]?

Question

Aufgabe:

Was ist die Menge aller Funktionen \( f:[n]:=\left\{1,...,n\right\}\rightarrow [n] \).?

Mein Problem dabei ist:

Ich bin mir nicht ganz sicher, was dieser Ausdruck (\( f:[n]:=\left\{1,...,n\right\}\rightarrow [n] \)) bedeutet.
Mein Ansatz war, dass damit gemeint ist, dass es eine Menge mit n Elementen gibt, die in sich selbst abgebildet werden soll, dass man also auch schreiben könnte:

\( f:[n]:=\left\{1,...,n\right\}\rightarrow \left\{1,...,n\right\} \)

Answer 1

\( [n]:=\left\{1,...,n\right\} \)

\([n]\) wird definiert als die Menge aller natürlichen Zahl von \(1\) bis \(n\).

\( f:[n]:=\left\{1,...,n\right\}\rightarrow [n] \)

Eigentlich

        \( f:[n]\rightarrow [n] \),

aber \([n]\) wurde vorher noch nicht definiert. Deshalb wurde die Definition von \([n]\) in die Definition von \(f\) gepackt. Gruselige Notation.

\(f\) ist eine Abbildung mit Definitionsmenge \([n]\) und Zielmenge \([n]\).

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