Aufgabe:
1. Zeige, dass jede Kugel konvex ist.
2. Zeige, dass ein Kreis (z.B ein Einheitskreis) nicht die konvexe Hülle von endlich vielen Punkten ist.
Problem/Ansatz:
1. Jede Kugel $$K_r(x_0) ist konvex: Aus |x-x_0|<r folgt für 0\leqλ\leq1, dass gilt |λx+(1-λy-x_0)|=|λ(x-x_0)+(1-λ)|<λr+(1-λ)r=r.$$
2. Kann mir dabei jemand weiterhelfen?
Danke :)
