Hallo :)
Ich habe ein Verständnisproblem bei einem Beweis.
Die Aussage ist:
Seine a, b, c ∈ ℤ. Aus a|bc und ggT (a,b) = 1 folgt a|c
Der Beweis:
Nach vorigem Satz existieren x, y ∈ ℤ mit ggT (a,b) = 1 = ax + by
Somit gilt c = acx + bcy
(Bis hierhin ist noch alles klar, da ich c durch Umformungen erhalte.)
Wegen a|acx und a|bcy gilt auch a|c
Diesen letzen Satz des Beweises verstehe ich leider nicht.
Dass a|acx gilt, ist klar, da a ein Faktor ist.
Aber warum gilt a|bcy?
Und warum kann ich daraus folgern, dass gilt a|c?
Ist vermutlich ein ganz einfacher Beweisund ich stehe gerade nur auf dem Schlauch.
Danke bereits im Voraus :)
