Berechne wie weit das Boot vom Fußpunkz des Turms entfernt ist.

Question

Aufgabe:

Ein Ort A ist mit dem 50 km entfernten Ort B durch einen Radweg verbunden.

b) Die Radtour führt an einem See vorbel. Von einem 15 m hohen Aussichtsturm am See ufer erblickt man durch Senken eines Fernrohrs aus der Horizontalen um a = 26,57° die Mastspitze eines Segelboots. Die Mastspitze liegt 2,9 m über den Wasserspiegel des Sees.

Berechne wie weit das Boot vom Fußpunkz des Turms entfernt ist.

Problem/Ansatz:

Wie kann ich das rechnen

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Wie sieht deine Skizze aus?

Answer 1

Zeichne den 15m hohen Turm und von dort eine

Linie zur Mastspitze und von der Mastspitze

eine waagerechte Linie zurück zum Turm.

Dann entsteht ein rechtwinkliges Dreieck mit den

Katheten 15m-2,9m = 12,1m

und die andere ( Das ist die

Gegenkathete vom 63,43° Winkel )

ist der Abstand der Mastspitze zum

Punkt 2,9m über dem Fuß des Turms,

also die gesuchte Länge x .

Also gilt tan(63,43°) = x / 12,1m

==>   x = 24,16m

Soweit ist das Boot vom Turm entfernt.