Du musst die gewünschte Variable "freischaufeln", indem du alle sie umgebenden Variablen und Werte durch entsprechende Operationen auf die andere Seite des Gleichheitszeichens bringst.
h = a √ ( 3 / 2 )
[Es stört die √ ( 3 / 2 ), also dividiere sie weg:]
<=> a = h / √ ( 3 / 2 )
V = a 2 * h / 3
[mit 3 multiplizieren und durch a 2 dividieren:]
<=> h = 3 * V / a 2
O = r 2 * pi + r pi s
[ r 2 * pi wegsubtrahieren, dann durch r * pi dividieren:]
<=> ( O - r 2 * pi ) / ( r * pi ) = s
x / a = y / b
[Wenn zwei Brüche gleich sin, dann sind auch ihre Kehrbrüche gleich, also:]
<=> a / x = b / y
[mit y multiplizieren:]
<= a * y / x = b
Die folgende Umformung ist etwas komplizierter, weil die Variable x, nach der aufgelöst werden soll, zweimal auftritt. In solchen Fällen muss man ausklammern.
( x - a ) / ( x - b ) = c
[Mit x - b multiplizieren:]
<=> x - a = c ( x - b ) = c x - c b
[Alles mit x nach links, alles ohne x nach rechts schaufeln:]
<=> x - c x = a - c b
[x ausklammern:]
<=> x ( 1 - c ) = a - c b
[Durch 1 -c dividieren:]
<=> x = ( a - c b ) / ( 1 - c )
x/2 + x/3 = 25
[Gleichung mit dem Produkt der Nenner, also mit 6 multiplizieren:]
<=> 3 x + 2 x = 150
<=> 5 x = 150
<=> x = 150 / 5
<=> x = 30
y/3 + y/4 + 15 = y
[Gleichung mit dem Produkt der Nenner, also mit 12 multiplizieren:]
<=> 4 y + 3 y + 180 = 12 y
<=> 180 = 12 y - 4 y - 3 y
<=> 180 = 5 y
<=> y = 180 / 5
<=> y = 36
