könnt ihr ihr vielleicht helfen diese äquivalenten Aussagen zur winkeltreue zu beweisen. Wir haben diese Aufgabe in einem Ana-Modul bekommen und LINA ist bei mir leider schon etwas her.
Eine lineare Abbildung \( A: \mathbb{R}^{k} \rightarrow \mathbb{R}^{n}, x \mapsto A x \) ist winkeltreu, wenn eine der Bedingungen erfüllt ist:
1) Es gibt ein \( \rho>0 \), so dass für alle Einheitsvektoren \( e \in \mathbb{R}^{k} \) gilt, dass \( |A e|=\rho \).
2) Es ist \( A \neq 0 \) und für alle \( x, y \in \mathbb{R}^{k} \) mit \( \langle x, y\rangle=0 \) gilt \( \langle A x, A y\rangle=0 \).
Ich denke mir würden auch Ansätze schon helfen, da ich wirklich keine Idee habe.
VG:)
