Gerade im 3-dimensionalen Raum g: x=a+r*m
a(ax/ay/az) ist der Stützpunkt (Stützvektor)
r ist der Geradenparameter,ist nur eine Zahl
m(mx/my/mz) ist der Richtungsvektor (vom Punkt A(ax/ay/az) ausgehend)
bei dir z-Komponente z=0
allgemeine Form der Geraden im x-y-Koordinatensystem y=f(x)=m*x+b
m=(y2-y1)/(x2-x1)=Δy/Δx mit x2>x1
Vektorielle Parametergleichung der Geraden x=(ax/ay)+r*(mx/my)
g: x=(1/-1)+t*(3/-1) Analogie b=(1/-1) → bx=1 und by=-1 und mx=3 und my=-1
also m=-1/3
Bedingung,dass 2 Geraden parallel verlaufen m2=m1 m2(mx/my)=3/-1
Bedingung,dass 2 Geraden senkrecht aufeinander stehen m2=-1/m1
m2=-1/(3/-1)=1/3
Gerade durch den Punkt Q(5/1) Q nehmen wir als Stützpunkt (Stützvektor)
h: x=(5/1)+s*(mx/my) → parallel zur Geraden g: wenn beide Richtungsvektoren parallel zueinander liegen
m1*t=m2 oder halt m1=m2
h: x=(5/1)+s*(3/-1)
usw.
g: x=(1/-1)+t*(3/-1) → mx=3 und my=-1 → m=(y2-y1)/(x2-x1)=-1/3
y1=f1(x)=-1/3*x+b mit P(1/-1) → x=1 und y=-1
f1(1)=-1=-1/3*1+b → b=-3/3+1/3=-2/3
y1=f1(x)=-1/3*x-2/3
mit Q(5/1) → x=5 und y=1 und m2=m1=-1/3
f2(5)=1=-1/3*5+b → b=3/3+5/3=8/3
y2=f2(x)=-1/3*x+8/3
Text erkannt:
allgemeine Porn \( \int=f(x)=n^{*} x+b \)
steisung (Sekante) \( -(y 2-y 1) /(x-x \mid) \mid \) Die 'Sekante" ist eine cernde durch 2 Punkte \( \mathrm{P} 1\left(\mathrm{x} 1 / \mathrm{Y}^{1}\right) \) u. \( \mathrm{P}_{2}(x 2 / \mathrm{y} 2) \)
verschiebt den Graphen nac
jece Geraden stehen "senkrecht" aufeinander,bilden einen
\( y n=f n(x)-. \). steht dann "senkrecht" auf \( y=f(x)=. . \) Schnittpunkt mit der \( y \) -Achse : Mit x-0 ergibt \( y=f(0)=n+0+b \quad \) PCO \( / b \)
Mit y1 b1 und
Bleichgesetzt \( y 1=y 2 \mid \) \( \operatorname{erg} 1 \) bt \( m 1^{*} x-m 2^{*} x-b 2-b 1 \)
Bedingung:
(a)-arctan Betrag(...) Winkel (a) dist der "kleine Winke1" den die rader
when 2 dann beide Geraden "paralle1"
~plot~-1/3*x-2/3;-1/3*x+8/3;[[-10|10|-10|10]]~plot~
