Anfangswertproblem DGL mit Bruch und exponentialfunktion

Question

Aufgabe: Anfangswert Problem mit DGL: y'=x²\( \frac{y³-y²}{e^{(y^3)}} \)  mit AW: y(1)=1

Problem/Ansatz:

Ich weiß ich muss die Variablen trennen, integrieren und dann nach y umstellen, aber wenn ich aber die Funktion trenne dann kommt sowas raus: e^{(y^3)}\( \frac{1}{y³-y²} \)dy = x²dx

Und an dem Punkt komme ich nicht weiter. Hatte noch die Idee irgendwie umzustellen damit die Rechnung einfacher wird, hat so leider nicht geklappt.
Nun brauche ich Hilfe von der Community

Comments

nochmal die funktionen, weil die gerade seltsam angezeigt werden

y'=x^2(y^3-y^2)/(e^(y^3))

und e(y^3) 1/(y^3-y^2)dy = x^2 dx

Answer 1

Hallo

sollst du wirklich diese Dgl explizit lösen?

Das Integral zumindest kann weder ich noch Wolfram alpha lösen

Was ist die genaue Frage zu dieser Dgl.

Gruß lul

Comments

Wir betrachten die separablen DGLn

a)Bestimmen Sie jeweils alle konstanten Lösungen dieser DGLn.

b) Lösen Sie fur beide DGLn jeweils das zugehörige Anfangswertproblem

mit y' = x^2 (y^3-y^2)/(e^(ey^3)) und dem AW: y(1)=1

ist Uni-Mathe aus dem Modul DGL für Ingenieure :)

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Hallo

für y(1)=1 y'(1)=0 ist y=1=const eine Lösung.  die man ja durch einsetzen bestätigen kann

Gruß lul

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aufgabe a war mir bewusst wie das geht, meine Frage ist ja auf b) gerichtet.

(0 ist ebenfalls eine Lösung :) )

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Hallo

mein Kommentar zu b war ja, dass y=1 Lösung zu dem AWP y(1)=1 ist.

eine allgemeine Lösung wirst du wohl nicht finden .

Gruß lul