Welcher Schraubenschlüssel wird benötigt, wenn das Eckenmaß e einer Sechskantmutter 20,8 mm beträgt?

Question

Aufgabe:

Die Zahl auf dem Schraubenschlüssel aus Abb. 4.18 gibt die Schlüsselweite s, das ist der Abstand der parallelen Flächen, in Millimeter an. Welcher Schraubenschlüssel wird benötigt, wenn das Eckenmaß e einer Sechskantmutter 20,8 mm beträgt?

Problem/Ansatz:

Schlüsselseite s berechnen?

r= e÷2 -> 20,8÷2 = 10,4mm

Kann mir wer bitte helfen?

Comments

Abbildung fehlt!

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Wie soll ich das Abbild von meinem Mathe-Buch uploaden, wenn es gesetzlich verboten ist?

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Mach eine Skizze und poste sie!

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Hier ist meine Skizze:

https://uploadpie.com/7vlWrw

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Nur scheint damit leider etwas nicht zu stimmen. Das was bei dir mit s angeschrieben ist, ist nicht das was in der Aufgabenstellung s genannt wird ("Abstand der parallelen Flächen").

Answer 1

Mit Pythagoras gilt:

(3/4 e)² + (1/2 s)² = s²

Das soll nach s aufgelöst werden:

9/16 e² + 1/4 s² = s²

9/16 e² = 3/4 s²

(9/16)/(3/4) e² = s²

3/4 e² = s²

\( \sqrt{3} \)/2 e = s

Comments

Wow, ganz schön kompliziert.

Danke für die Antwort.

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Nicht wirklich kompliziert. Mit dem was später als Satz des Pythagoras bekannt geworden ist, haben schon die alten Ägypter ihre Felder vermessen. Und das skandalöse dabei: Es gab keine App dafür.

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Wie wusstest du das e dreiviertel sind?

Das wäre für mich am leichtesten gewesen :)

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Schau auf meine Zeichnung. Da sieht man, dass 3/4 von e die eine Kathete des rechtwinkligen Dreiecks ist.

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Aha! Vielen Dank!

Answer 2

Hallo

 1, zeichne ein regelmäßiges Sechseck.

2, zeichne den Durchmesser von Ecke zu Ecke, und den zwischen 2 parallelen Seiten.

3. du siehst der halbe parallele Durchmesser ist die Höhe im gleichseitigen Dreieck mit Seite halber Eckdurchmesser.

jetzt benutze Pythagoras in dem Dreieck .

Gruß lul