Beweis Erwartungswert führen

Question

Es sei X eine Zählvariable mit Wertebereich {0,1,2,...}. Beweisen Sie, dass

E(X) = \( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{} \) P(X > n)

gilt.

Könnte mir jemand bei diesem Beweis helfen?

Comments

Hallo,

auf Wikipedia findet sich ein Beweis, welcher beim letzten Schritt anders umgeformt werden kann, damit diese Aussage in genau dieser Form da steht: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Erwartungswert#Weitere_Eigenschaften

Ich hoffe, das hilft ein wenig weiter.

Beste Grüße,

FDF