Wenn ich das Licht für eine Sekunde einschalte, dann für 1/2 Sekunde an, für 1/4 Sekunde aus usw., ist das Licht bei …

Question

Aufgabe:

Wenn ich das Licht für eine Sekunde einschalte, dann für 1/2 Sekunde an, für 1/4 Sekunde aus usw., ist das Licht bei 2 Sekunden an oder aus?

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass es sich um die Reihe 1/(2^n) handelt, die gegen 2 läuft, aber ich habe Probleme damit, das zu mathematisieren und mir vorzustellen, wie der Lichtzustand nach 2 Sekunden ist. Eigentlich werden die 2 Sekunden doch gar nicht erreicht?

Comments

Darf es auch eine physikalische Antwort sein? Da der Schalter nur endlich viele Schaltvorgänge überlebt, wird das Licht aus sein.

Gruß Mathhilf

Answer 1

Eigentlich werden die 2 Sekunden doch gar nicht erreicht?

Völlig richtig. Und daher ist nicht bestimmt, ob das Licht dann ein oder aus ist.

Comments

Vielen lieben Dank! Manchmal denke ich, dass es ja komplizierter sein muss...

Answer 2

Eigentlich werden die 2 Sekunden doch gar nicht erreicht?

Und deshalb ist es nicht möglich, eine Aussage darüber zu treffen, ob das Licht bei 2 Sekunden an oder aus ist.