Schiefe Ebene Physik/Mathe

Question

Aufgabe:

2)
Zwei Kästen der Massen \( m \) und \( 2 m \) gleiten die schiefen Ebenen \( X \) bzw. Y hinab. Sie starten aus dem Ruhezustand in derselben Höhe. Die beiden Ebenen sind unterschiedlich stark geneigt und weisen eine zu vernachlässigende Reibung auf.
Welche der folgenden Aussagen ist NICHT richtig? \( m \)
A. Am oberen Ende der Ebenen hat einer der Kästen eine halb so große potentielle Energie wie der andere.
B. Die Kästen haben am unteren Ende der schiefen Ebenen dieselben Geschwindigkeiten.
C. Die Kästen benötigen dieselbe Zeit, um das untere Ende der schiefen Ebenen zu erreichen.
D. Der Kasten auf der Ebene X erfährt eine höhere Beschleunigung als der Kasten auf der Ebene \( Y \).

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bitte kurz begründen, welche der 4 Antwortmöglichkeiten nicht richtig ist?

Mein Gefühl sagt mir A, bin mir aber nicht sicher und habe keine wirkliche Erklärung

Answer 1

Für die potentielle Energie \(E\) eines Körpers der Masse \(m\) in der Höhe \(h\) gilt

        \(E = mgh\).

Dabei sind \(g\) und \(h\) bei beiden Körpern gleich. Weil die Masse des einen Körpers halb so groß ist wie die des anderen Körpers und die Zuordnung Masse → potentielle Energie proportional ist, hat am oberen Ende der Ebenen einer der Kästen eine halb so große potentielle Energie wie der andere.