Wahrscheinlichkeit zur Berechnung von infizierten

Question

Aufgabe:

Fieber ist ein wichtiges Indiz für Infektionskrankheiten. Aus Studien weiß man: 90% der durch eine Infektion erkrankten Personen bekommen Fieber. 20% fiebern, ohne infiziert zu sein. Etwa 30% der beim Arzt vorsprechenden Personen leiden an einer Infektionskrankheit. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine beim Arzt vorsprechende Person

i) an einem Infekt leidet, wenn sie Fieber hat?
ii) an einem Infekt leidet, obwohl sie kein Fieber hat?

Wie würdet ihr das Lösen?

Answer 1

Am einfachsten geht das meist mit einer Vierfeldertafel

Lösungen sind Markiert. Du müsstest es verstehen und der Frage i) und ii) zuordnen.

Comments

Danke, wie wurde die Zahl 0.2700 aus der Tabelle ausgerechnet?

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90% von den 30% also 0.9 * 0.3 = 0.27

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Ich komme mit Baumdiagramm auf andere Werte.

Kannst du mal bitte drüber schauen?

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Sorry. Hatte 0.8 und 0.2 vertuscht.

Ich ändere das. Sollte gleich stimmen.

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Ich finde den Baum anschaulicher und weniger aufwändig.

Mittlerweile gehts so ruckzuck bei mir. :)

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Ich selber mache das auch eher mit dem Baum bzw. mit dem Satz von Bayes. Für die meisten Schüler ist es aber wesentlich einfacher und verständlicher über eine Vierfeldertafel. Gerade weil man damit auch Sachen berechnen kannst die mit dem Baum nur viel Schwieriger möglich sind.

Answer 2

1) 0,3*0,9/(0,3*0,9+0,7*0,2) =0,6585

2) 0,3*0,1/(0,3*0,1+0,7*0,8) = 0,051